Question

В хозяйстве 20 кур и кроликов,всего у них 52 ноги. сколько кур и сколько кроликов в хозяйстве?решить системой уравнений

Answer 1

Пусть кур -х, а кроликов -у. Тогда у кур 2х ног, а у кроликов 4у ног. Получаем два уравнения: х+у=20, 2х+4у=52 Решаем систему уравнений {х=20-у, 2(20-у)+4у=52 {40-2у+4у=52, х=20-у {2у=12, х=20-у {у=6, х=14 14 кур и 6 кроликов

Answer 2

Пусть \( x \) - количество кур, \( y \) - количество кроликов. У куриц 2 ноги, у кроликов - 4 ноги. У нас есть два уравнения, одно относится к количеству ног, а другое к общему количеству животных.

1. Уравнение по количеству ног: \( 2x + 4y = 52 \) (всего 52 ноги). 2. Уравнение по общему количеству животных: \( x + y = 20 \) (всего 20 животных).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 2x + 4y &= 52 \\ x + y &= 20 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной \( x \) при сложении:

\[ \begin{align*} 2x + 4y &= 52 \\ 2x + 2y &= 40 \end{align*} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ \begin{align*} (2x + 4y) - (2x + 2y) &= 52 - 40 \\ 2y &= 12 \end{align*} \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ y = 6 \]

Теперь подставим \( y = 6 \) в любое из исходных уравнений, например, во второе:

\[ x + 6 = 20 \]

Вычитаем 6 из обеих сторон:

\[ x = 14 \]

Таким образом, у вас есть 14 кур и 6 кроликов в хозяйстве.