Question

Решить систему ур-ий: х-2у=2 и 3х-у^2=11

Answer 1

Х=2+2у,
3(2+2у)-y^2-11=0;

х=2+2у,
6+6y-y^2-11=0
y^2-6y+5=0
y1=1. y2=6
x1=3, x2=14

Answer 2

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки.

- Из первого уравнения можно выразить переменную x: x = 2 + 2y.
- Подставим это выражение для x во второе уравнение: 3(2 + 2y) - y^2 = 11.
- Раскроем скобки: 6 + 6y - y^2 = 11.
- Перепишем уравнение в квадратичной форме: -y^2 + 6y - 5 = 0.
- Решим квадратное уравнение: y^2 - 6y + 5 = 0.
- Разложим на множители: (y - 5)(y - 1) = 0.
- Получаем два возможных значения для y: y = 5 или y = 1.

Теперь найдем соответствующие значения x:
- При y = 5:
Подставим это значение в первое уравнение: x - 2(5) = 2.
Решив это уравнение, получим: x - 10 = 2 -> x = 12.

- При y = 1:
Подставим это значение в первое уравнение: x - 2(1) = 2.
Решив это уравнение, получим: x - 2 = 2 -> x = 4.

Итак, получаем два решения для системы уравнений:
1) x = 12, y = 5.
2) x = 4, y = 1.