Question

Решите иррациональное неравенство: квадратный корень из 2x-3>4

Answer 1

  v(2x-3)>4  одз  2х-3>=0  x>=1.5  2x-3>16  2x>16+3=19  x>9.5

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы сначала должны избавиться от корня.

Итак, начнем с добавления 3 к обеим сторонам неравенства:
квадратный корень из 2x - 3 + 3 > 4 + 3
квадратный корень из 2x > 7

Затем возводим обе стороны неравенства в квадрат (мы можем это делать, так как оба выражения являются положительными):
(квадратный корень из 2x)^2 > 7^2
2x > 49

Теперь разделим обе стороны неравенства на 2:
x > 49/2

Итак, решением данного иррационального неравенства является любое число больше 49/2.