Question

Решить систему уравнений. { 4x - 5y =10, { 3x + 2y =19

Answer 1

{ 4x - 5y =10,
x = (19 - 2y) / 3;
4* ((19 - 2y) / 3) - 5y = 10;
(76 - 8y) / 3 - 5y -10 = 0;
приведем все к общему знаменателю:
(76 - 8y) / 3 -15y / 3 - 30/3 = 0;
76 - 8y - 15y -30 =0;
-22y +46 = 0; -22y = -46; 22y = 46; y = 46 / 22 = 2.09
x = (19 - 2*2.09)/3 = (19 - 4.18) / 3 = 14/82 / 3 = 4.94
Ответ: x = 4.94; y = 2.09

Answer 2

Для решения системы уравнений способом подстановки, нужно выполнить следующие шаги:

1. Из одного из уравнений системы выразить одну переменную через другую. Например, из первого уравнения можно выразить x через y:

4x - 5y = 10

4x = 10 + 5y

x = (10 + 5y) / 4

2. Подставить во второе уравнение системы вместо переменной выражение, полученное на первом шаге. Таким образом, получим уравнение с одним неизвестным y:

3x + 2y = 19

3 * ((10 + 5y) / 4) + 2y = 19

(30 + 15y) / 4 + 2y = 19

30 + 15y + 8y = 76

23y = 46

y = 2

3. Подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге. Найти значение второй переменой x:

x = (10 + 5y) / 4

x = (10 + 5 * 2) / 4

x = (10 + 10) / 4

x = 5

4. Записать ответ в виде пары чисел (x, y):

Ответ: (5, 2)как решать системы уравнений методом подстановки