Question

Пожалуйста срочно помогите решить систему уравнения            х-у=32           √х-√у=4только пожалуйста с объяснениями .заранее спасибо

Answer 1

Из первого уравнения находим  х=у+32.
Это значения подставляем вместо х во второе уравнение и возводим в квадрат обе его части.
y+32-2*V(y^2+32y)+y = 16.
Складываем одноименные 2y+32-2*V(y^2+32y) = 16 и выражение с корнем переносим в правую часть, затем сокращаем на 2 и получаем:
y+8 = V(y^2+32y).
Теперь опять возводим в квадрат обе его части:
y^2+16y+64 = y^2+32y
16y = 64    y = 4
 x = 4+32 = 36.

Answer 2

Дана система уравнений: 1) x - y = 32 2) √x - √y = 4 Для начала решим второе уравнение, избавившись от корней. Возведем обе части уравнения в квадрат: (√x - √y)^2 = 4^2 x - 2√xy + y = 16 Теперь решим первое уравнение: x - y = 32 Добавим это уравнение к полученному второму: (x - 2√xy + y) + (x - y) = 16 + 32 2x - √xy = 48 Для удобства обозначим √xy за а: 2x - a = 48 Теперь из первого уравнения можно выразить x через y: x = 32 + y Подставим это выражение в полученное уравнение: 2(32 + y) - a = 48 64 + 2y - a = 48 2y - a = 48 - 64 2y - a = -16 Избавившись от переменной a путем выражения ее через y: a = 2y - 16 Подставим выражение для a в уравнение: 2y - (2y - 16) = -16 16 = -16 Полученное уравнение является ложным, что означает, что система уравнений не имеет решений. Ответ: Система уравнений не имеет решений.