Question

1)прстроить график функуии y=|x-2|-|x+1|+x-3 m-?  y=m, 2общие точки 2) сравнить корень из 6+ корень из 10    и    3+ корень из 7  

Answer 1

1) см. вложение

 

2)

√6+√10  и  3+√7

 

16+2√60   и   16+6√7      /-16

 

2√60 и 6√7      /:2

 

√60 и √63

√60<√63

 

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции y = |x - 2| - |x + 1| + x - 3 + m. Чтобы построить график этой функции, мы сначала рассмотрим несколько частных случаев для разных интервалов значений x. 1. Если x ≤ -1: В этом случае x - 2 ≤ -3 и x + 1 ≤ 0. Поэтому |x - 2| = 2 - x и |x + 1| = -(x + 1). Таким образом, функция становится: y = (2 - x) - (-(x + 1)) + x - 3 + m = 2 - x + x + 1 + x - 3 + m = 0 - 2 + m = m - 2 2. Если -1 < x ≤ 2: В этом случае x - 2 ≤ 0 и x + 1 > 0. Поэтому |x - 2| = -(x - 2) = 2 - x и |x + 1| = x + 1. Таким образом, функция становится: y = (2 - x) - (x + 1) + x - 3 + m = 2 - x - x - 1 + x - 3 + m = -2 - 4 + m = m - 6 3. Если x > 2: В этом случае x - 2 > 0 и x + 1 > 0. Поэтому |x - 2| = x - 2 и |x + 1| = x + 1. Таким образом, функция становится: y = (x - 2) - (x + 1) + x - 3 + m = x - 2 - x - 1 + x - 3 + m = -6 + m Итак, у нас есть три разных определения функции для разных интервалов значений x: 1. Если x ≤ -1, то y = m - 2. 2. Если -1 < x ≤ 2, то y = m - 6. 3. Если x > 2, то y = -6 + m. Теперь давайте построим график этих трех определений функции на координатной плоскости. Графики будут горизонтальными прямыми. 1. Для интервала x ≤ -1, график будет горизонтальной прямой, проходящей через точку (0, m - 2). 2. Для интервала -1 < x ≤ 2, график будет горизонтальной прямой, проходящей через точку (0, m - 6). 3. Для интервала x > 2, график также будет горизонтальной прямой, проходящей через точку (0, -6 + m). Теперь перейдем ко второму вопросу: сравнению корней. Корень из числа -6 не существует в множестве действительных чисел, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в этом множестве. Корень из 6 ≈ 2.44949. Корень из 10 ≈ 3.16228. Корень из 7 ≈ 2.64575. Исходя из числовых значений, корень из 10 больше корня из 6, а корень из 7 больше корня из 6, таким образом: √10 > √6 и √7 > √6. Таково сравнение корней из указанных чисел.