Question

у прямокутному трикутнику один з катетів на 7 см менший від гіпотенузи а інший на 1 см менший від гіпотенузи знайти гіпотенузу трикутника

Answer 1

Відповідь:

гіпотенуза

то

1 катет х-7

2 катет х-1

рівняння склади сам зам теоремою піфагора

Пояснення:

Answer 2

Позначимо сторони прямокутного трикутника:
- сторона гіпотенузи - c;
- менший катет - b (на 7 см менший від гіпотенузи);
- більший катет - a (на 1 см менший від гіпотенузи).

Відповідно до умови задачі, ми маємо такі відношення сторін:
a = c - 1,
b = c - 7.

Застосуємо теорему Піфагора, яка стверджує, що в квадраті гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:
c² = a² + b².

Підставимо значення a і b з виразів для них:
c² = (c - 1)² + (c - 7)².

Розкривши квадрати і скоротивши подібні доданки, отримаємо рівняння:
c² = c² - 2c + 1 + c² - 14c + 49.

Скоротимо подібні доданки і розпишемо всі дії:
c² - 2c + 1 + c² - 14c + 49 = 2c² - 16c + 50.

Перенесемо всі доданки в одну частину рівняння:
2c² - 16c + 50 - c² + 2c - 1 - c² + 14c - 49 = 0.

Скоротимо подібні доданки ще раз:
(2c² - c² - c²) + (-16c + 2c + 14c) + (50 - 1 - 49) = 0.

Отже, отримаємо:
0 = 0.

Отриманий результат говорить нам про те, що дане рівняння не має розв'язків у множині реальних чисел. Тому неможливо визначити довжину гіпотенузи трикутника лише з відомостей, наведених у постановці задачі.