Question

Найдите целые положительные решения уравнения xy+x+y=98Заранее большое спасибо​

Answer 1

Ответ:

7,125

Объяснение:

Xy+x+y=98

2x+2y=98

4xy=98

X=98:4

X=28,5

Y=28,5:4

Y=7,125

Answer 2

Для того чтобы найти целые положительные решения уравнения xy + x + y = 98, мы можем использовать метод подстановки или алгебраическую трансформацию.

Метод подстановки:
1. Предположим, что x = 1.
2. Подставим это значение в уравнение: y⋅1 + 1 + y = 98.
3. Перепишем уравнение в виде: 2y + 1 = 98.
4. Избавимся от константы, вычтя 1 с обеих сторон: 2y = 97.
5. Разделим обе части на 2: y = 48.5.
6. Поскольку мы ищем положительные целые решения, то данное решение не подходит.

Метод алгебраической трансформации:
1. Рассмотрим уравнение xy + x + y = 98.
2. Перепишем его в виде (x + 1)(y + 1) = 99.
3. Разложим 99 на простые множители: 99 = 1 * 99 = 3 * 33 = 9 * 11.
4. Рассмотрим каждый случай:
a) x + 1 = 1, y + 1 = 99 => x = 0, y = 98.
b) x + 1 = 3, y + 1 = 33 => x = 2, y = 32.
c) x + 1 = 9, y + 1 = 11 => x = 8, y = 10.

Целые положительные решения уравнения xy + x + y = 98:
(x, y) = (2, 32) или (8, 10).