Question

N2-n-2делится на 4 при neZ

Answer 1

Ответ:

неверно

Объяснение:

N^2-N-2=(N-1)(N+1)-(N+1)=(N-2)*(N+1)  НЕ делится на 4 , например, при N=4  или 5

Answer 2

Для того чтобы выяснить, делится ли число N2 - N - 2 на 4, нужно использовать определение делимости на 4.

Определение гласит, что число делится на 4, если оно делится и на 2, и на 2 во второй степени (то есть на 4).

Раскладываем выражение N2 - N - 2 на множители:

N2 - N - 2 = N(N - 1) - 2

Мы можем заметить, что для любого натурального числа N верно следующее:

1) Если N делится на 2, то и произведение N(N - 1) также будет делиться на 2.
2) Также можно выделить два случая:
a) Если N нечетное, то N(N - 1) будет четным, так как произведение двух нечетных чисел всегда дает четное число.
b) Если N четное, то произведение N(N - 1) делится на 4, так как произведение двух четных чисел всегда даёт число, которое делится и на 2, и на 2 во второй степени (на 4).

Таким образом, не зависимо от значения N (целое число), выражение N2 - N - 2 всегда будет делиться на 4.