Question

Перша цифра чотирьох значного числа 7, якщо її переставити на останнє місце то утвориться число на 864 менше початкового. Знайти початкове число

Answer 1

7857. 864-7=857 7857 вот надеюсь правильно

Answer 2

Давайте позначимо дане чотирьохзначне число так: ABC7, де A, B, C - це цифри, які стоять на перших трьох позиціях числа, і 7 - це остання цифра в числі. За вашою умовою, якщо ми переставимо 7 на останню позицію, ми отримаємо нове чотирьохзначне число, яке буде на 864 менше за початкове число. Тобто: AB7C - ABC7 = 864 Тепер розглянемо це рівняння подробніше. Спростимо різницю ABC7 - AB7C: AB7C - ABC7 = 864 (AB * 100 + 7) - (ABC * 10 + 7) = 864 Тепер спростимо далі: (AB * 100 + 7) - (ABC * 10 + 7) = 864 AB * 100 - ABC * 10 = 864 Тепер розділімо обидві сторони на 10: 10(AB - ABC) = 864 AB - ABC = 86.4 Зараз нам потрібно знайти такі значення A, B і C, які задовольняють цьому рівнянню. При цьому A і C - цифри від 0 до 9, а B - цифра від 1 до 9 (оскільки 0 не може бути першою цифрою чотирьохзначного числа). Ми можемо подивитися на всі можливі комбінації цифр A, B і C та перевірити, чи вони задовольняють рівняння AB - ABC = 86.4: 1. Якщо A = 1, B = 2 і C = 3, то AB - ABC = 12 - 123 = -111, що не задовольняє рівнянню. 2. Якщо A = 2, B = 3 і C = 4, то AB - ABC = 23 - 234 = -211, що також не задовольняє рівнянню. 3. Якщо A = 3, B = 4 і C = 5, то AB - ABC = 34 - 345 = -311, що знову не задовольняє рівнянню. 4. Якщо A = 4, B = 5 і C = 6, то AB - ABC = 45 - 456 = -411, що також не задовольняє рівнянню. На жаль, жодна з цих комбінацій не задовольняє рівнянню AB - ABC = 86.4. Здається, що взагалі немає цілої чотирьохзначної відповіді на це рівняння з заданими умовами. Можливо, я зробив помилку в обчисленнях, але, виходячи з наданих даних, не існує чотирьохзначного числа, яке б задовольняло цю умову.