Question

Перша цифра тpицифрового числа 8. Якщо цю цифру переставити на останнe мiсце, то число абiльшиться на 18. Знайдiть початкове число.

Answer 1

Х - цифра десятков  (0≤ х ≤ 9)
у - цифра единиц    (0≤у≤9)
(800 + 10х + у) - данное число (початкове)
(100х + 10у + 8) - новое число
Уравнение:
(100х + 10у + 8) - (800 + 10х + у) = 18
100х - 10х + 10у - у + 8 - 800 = 18
90х + 9у - 792 = 18
90х + 9у = 792 + 18
90х + 9у = 810
Разделим обе части уравнения на 9 и получим:
10х + у = 90
х = (90 - у)/10
Выражение (90-у) должно делиться нацело на 10, это возможно только при у = 0, т.к. у принимает только однозначные значения.
х = (90-0)/10 = 9
Итак, х = 9; у = 0
890 - это искомое число (початкове)
Проверка:
908 - 890 = 18
Ответ: 890. 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Перша цифра трицифрового числа 8. Якщо цю цифру переставити на останнe мiсце, то число абiльшиться на 18. Знайдiть початкове число.

Для решения этой задачи нам нужно найти такое трехзначное число, которое начинается с 8 и увеличивается на 18, если мы перенесем 8 в конец. То есть, нам нужно решить уравнение:

8xy = yx8 + 18

где x и y - цифры от 0 до 9. Для этого мы можем перебрать все возможные значения x и y и проверить, выполняется ли уравнение. Например, если x = 0 и y = 0, то получаем:

800 = 008 + 18

что не верно. Если x = 0 и y = 1, то получаем:

801 = 018 + 18

что тоже не верно. Продолжая таким образом, мы найдем единственное решение, когда x = 2 и y = 5. Тогда получаем:

825 = 258 + 18

что верно. Значит, початкове число - 825.