Question

Прошу срочно!!!! пожалуйстааа!!!! решите систему уравнений 9 класс{x^2 + xy=7, {(x+y)^3=-8. Посмотреть ответы renat260904 renat260904 Прошу прощения за исправления Объяснение: ivan48367 ivan48367 Ответ: .........................................

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать различные методы, такие как подстановка, метод коэффициентов или графический метод.

Давайте попробуем решить эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения имеем:
x^2 + xy = 7 (1)

Из второго уравнения имеем:
(x+y)^3 = -8 (2)

Перепишем второе уравнение в виде:
(x+y)(x+y)(x+y) = -8

Раскроем скобки:
x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 = -8

Запишем это уравнение в виде:
x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + 8 = 0 (3)

Теперь подставим значение выражения (x^2 + xy) из первого уравнения в уравнение (3), получим:
(x^2 + xy) + 8 = 0

Сократим одинаковые слагаемые:
x^2 + xy + 8 = 0 (4)

Таким образом, мы получили ещё одно уравнение, заменившее первое уравнение системы.

Теперь имеем систему двух уравнений:
x^2 + xy = 7 (1)
x^2 + xy + 8 = 0 (4)

Решим эту систему методом коэффициентов. Для этого умножим первое уравнение на -1 и сложим его с четвёртым уравнением:
-1 * (x^2 + xy) + (x^2 + xy + 8) = -1 * 7 + 0

После упрощения получим:
-xy + 8 = -7

Теперь перенесём слагаемое -xy в другую сторону уравнения:
8 + xy = 7

И перепишем это уравнение в виде:
xy = -1 (5)

Теперь можем использовать метод подстановки для определения значений переменных x и y.

Подставим значение xy из уравнения (5) в первое уравнение:
x^2 + (-1) = 7

Получаем:
x^2 = 8

Извлекаем корень из обоих частей уравнения:
x = ±√8

Также можем использовать число 2 в качестве возможного значения x, тогда y будет составлять -0.5:
x = 2
y = -0.5

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (2, -0.5) и (-√8, √8).