Question

Вычисли наибольшее значение линейной функции y=3x+1 на отрезке [0;2], не выполняя построения.

Answer 1

это линейная функция.

коэффициент перед х положительный(он равен 5), значит функция постоянно растёт

Наибольшее значение будет там, где больше значение аргумента, то есть "правее"

Так как нужно наибольшее значение на отрезке,  выбираем правый край этого отрезка - значение аргумента =2

y(2) = 3*2+1=7

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения линейной функции y = 3x + 1 на отрезке [0;2], необходимо вычислить значение функции в конечных точках отрезка и выбрать наибольшее из полученных значений.

1. Вычислим значение функции в левом конце отрезка (когда x = 0):
y = 3 * 0 + 1 = 0 + 1 = 1

2. Вычислим значение функции в правом конце отрезка (когда x = 2):
y = 3 * 2 + 1 = 6 + 1 = 7

Таким образом, наибольшее значение линейной функции y = 3x + 1 на отрезке [0;2] равно 7.