Question

Найдите точки пересечения параболы y=x^2 и прямой y=x+2​

Answer 1

Ответ:

X*x=x+2

X=2

Y=4

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения точек пересечения параболы y=x^2 и прямой y=x+2, необходимо решить систему уравнений, в которой уравнение параболы y=x^2 заменяется на y и подставляется вместо y в уравнение прямой.

Уравнение параболы y=x^2:
y = x^2

Уравнение прямой y=x+2:
y = x + 2

Заменяем уравнение параболы y на x^2 в уравнении прямой:

x^2 = x + 2

Теперь можем решить это квадратное уравнение:

x^2 - x - 2 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = -1 и c = -2 (из уравнения x^2 - x - 2 = 0)

D = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9

Так как D положительное число, уравнение имеет два действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-1) + √9) / (2*1) = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

x2 = (-(-1) - √9) / (2*1) = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, точки пересечения параболы y=x^2 и прямой y=x+2 будут иметь координаты (2, 4) и (-1, 1).