Question

Задание 1 : Одна сторона прямоугольника на 6сm больше другой, а его площадь составляет 47,25 см2. Найдите стороны прямоугольника. Задача 2: Для данной функции y = x- 9x + 8:определить направление ветвей параболы;определить угол параболы;Найдите ось симметрии параболы, v) Найдите точку пересечения с осью Ox;Найдите точку пересечения с осью;Нарисуйте график функции. Задание 3: Дана функция y = x– 9x + 8.Найдите оправку функции f (3);Если известно, что график функции выходит из точки (m; 6), найти m.

Answer 1

Ответ:

Д=(-6)^2-4*47,25=225

1) a1=6+15/2=10,5

10,5-6=4,5

Объяснение:

Answer 2

Задача 1: Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, а другая (большая) сторона равна (x + 6) см. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 47,25 см². Тогда мы можем записать уравнение:

x * (x + 6) = 47,25

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x² + 6x - 47,25 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться дискриминантом или другими методами. Я воспользуюсь методом дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 1, b = 6, c = -47,25.

D = 6² - 4 * 1 * (-47,25) = 36 + 189 = 225

Теперь найдем два корня уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-6 + √225) / (2 * 1) = (-6 + 15) / 2 = 9 / 2 = 4,5 см x₂ = (-6 - √225) / (2 * 1) = (-6 - 15) / 2 = -21 / 2 = -10,5 см

Так как длина не может быть отрицательной, то x₂ не подходит. Итак, одна сторона прямоугольника равна 4,5 см, а другая (большая) сторона равна 4,5 + 6 = 10,5 см.

Задача 2: Для функции y = x - 9x + 8:

a) Направление ветвей параболы зависит от знака коэффициента при x². В данном случае коэффициент равен -9, что означает, что парабола открывается вниз.

b) Угол параболы (угол наклона к оси x) можно найти, используя коэффициент при x. Угол наклона равен арктангенсу этого коэффициента:

Угол = arctan(-9) ≈ -84,3 градуса

c) Ось симметрии параболы - это вертикальная линия, которая проходит через вершину параболы. Она находится в середине между корнями параболы. Мы знаем, что у нас есть только один корень (экстремум), который можно найти, приравняв производную функции к нулю:

y' = 1 - 18x = 0

18x = 1

x = 1/18

Таким образом, ось симметрии проходит через x = 1/18.

d) Точка пересечения с осью Ox (y-координата равна 0) найдется, если мы подставим y = 0 в уравнение:

0 = x - 9x + 8

8 = -8x

x = -1

Итак, точка пересечения с осью Ox равна (-1, 0).

e) График функции:

Чтобы нарисовать график, мы можем использовать информацию выше о направлении, угле и оси симметрии параболы. График будет выглядеть как парабола, открывающаяся вниз, с вершиной в точке (-1, 0) и осью симметрии x = 1/18.