Question

Решите уравнения у=2х² +4х - 6Помогите пожалуйста ​

Answer 1

сначала решим

$2 {x}^{2} + 4x - 6$

сократим на два все уравнение

${x}^{2} + 2x - 3$

решим уравнение с помощью теоремы Виета

$x{1} + x{2} = - 2 \\ x{1} \times x{2} = - 3 \\ x{1} = 1 \\ x{2} = - 3$

подставляем в уравнение значения x1 и x2

$y{1} = 1 + 2 - 3 = 0 \\ y{2} = 9 - 6 - 3 = 0 \\ y = 0$

Answer 2

Для решения уравнения у = 2х² + 4х - 6, нам нужно найти значения переменной "х", при которых уравнение будет выполняться. Мы можем воспользоваться квадратным методом, чтобы найти корни этого квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет следующий стандартный вид:

ax² + bx + c = 0

Сравнивая его с данным уравнением, мы видим, что a = 2, b = 4 и c = -6. Теперь мы можем использовать квадратное уравнение:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае: D = 4² - 4 * 2 * (-6) D = 16 + 48 D = 64

Теперь, с учетом значения дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 64, что больше нуля, поэтому у нас есть два действительных корня.

Теперь вычислим корни с использованием формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

где a = 2, b = 4 и D = 64.

x₁ = (-4 + √64) / (2 * 2) x₁ = (-4 + 8) / 4 x₁ = 4 / 4 x₁ = 1

x₂ = (-4 - √64) / (2 * 2) x₂ = (-4 - 8) / 4 x₂ = -12 / 4 x₂ = -3

Таким образом, уравнение у = 2х² + 4х - 6 имеет два действительных корня: x₁ = 1 и x₂ = -3.