Question

Найти сумму корней уравнения |2x+5|=|x|+2. А.-8;B-5;C-4;D7

Answer 1

2

x

+

5

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

4

d

7

=

0

Решение.

Упрощение  

2

x

+

5

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

4

d

7

2

x

+

5

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

4

d

7

=

Упрощаем произведения:

2

x

+

5

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

28

d

=

Приведение подобных:

7

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

28

d

Ответ:  

7

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

28

d

7

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

28

d

=

0

В квадратном уравнении не может быть более одной переменной.

Answer 2

Для начала, рассмотрим два случая:

1) Если (2x + 5) ≥ 0 и x ≥ 0, то уравнение примет вид: 2x + 5 = x + 2. Решая это уравнение, получаем x = -3. В данном случае, сумма корней равна -3.

2) Если (2x + 5) ≥ 0 и x < 0, то уравнение примет вид: 2x + 5 = -x - 2. Решая это уравнение, получаем x = -7/3. В данном случае, сумма корней равна -7/3.

Теперь рассмотрим еще два случая:

3) Если (2x + 5) < 0 и x ≥ 0, то уравнение примет вид: -(2x + 5) = x + 2. Решая это уравнение, получаем x = -9/3 = -3. В данном случае, сумма корней равна -3.

4) Если (2x + 5) < 0 и x < 0, то уравнение примет вид: -(2x + 5) = -x - 2. Решая это уравнение, получаем x = -3/3 = -1. В данном случае, сумма корней равна -1.

Таким образом, сумма корней уравнения |2x + 5| = |x| + 2 равна -3 + (-7/3) + (-3) + (-1) = -14/3.

Ответ: сумма корней уравнения |2x + 5| = |x| + 2 равна -14/3.