Question

два самолета вылетели одновременно из одного аэропорта в противоположных направлениях скорость первого самолёта до 16 км мин через 8 минут расстояние между ними стало 240 км Найди скорость второго самолета

Answer 1

Ответ:

до 840 км/час

Пошаговое объяснение:

1) до 16*8=128 (км) пролетел первый самолет

2) до 240-128=112 (км) пролетел второй самолет

3) до 112:8=14 (км/мин) скорость второго самолета

14 км/мин = 14*60=840 км/час

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_1 \) - скорость первого самолета (км/мин). - \( V_2 \) - скорость второго самолета (км/мин). - \( t \) - время в минутах, после которого расстояние между самолетами стало 240 км. - \( t_1 \) - время в минутах, через которое расстояние между самолетами стало 240 км. - \( t_2 \) - время в минутах, через которое расстояние между самолетами стало 240 км.

Известно, что скорость первого самолета \( V_1 \) равна 16 км/мин, а расстояние между самолетами после 8 минут \( t_1 \) составляет 240 км. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ 240 = V_1 \cdot t_1 \]

Подставляя значение скорости первого самолета \( V_1 = 16 \) км/мин, мы можем выразить \( t_1 \):

\[ t_1 = \frac{240}{16} = 15 \text{ минут} \]

Теперь мы знаем, что через 15 минут расстояние между самолетами станет 240 км, и мы можем записать это как:

\[ 240 = (V_1 + V_2) \cdot t \]

где \( V_1 + V_2 \) - сумма скоростей двух самолетов. Мы также знаем, что \( t \) равно сумме \( t_1 \) и \( t_2 \):

\[ t = t_1 + t_2 \]

Теперь мы можем решить систему уравнений. Мы уже выразили \( t_1 \) как 15 минут, и мы можем записать \( t_2 \) как:

\[ t_2 = t - t_1 \]

Таким образом, \( t_2 \) равно времени, которое прошло после 15 минут. Мы также знаем, что \( t \) - это время, через которое расстояние между самолетами стало 240 км. Теперь мы можем выразить \( t_2 \):

\[ t_2 = t - t_1 = t - 15 \text{ минут} \]

Теперь мы можем подставить \( t_1 \) и \( t_2 \) в уравнение для расстояния:

\[ 240 = (V_1 + V_2) \cdot t \] \[ 240 = (16 + V_2) \cdot (t - 15) \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( V_2 \). Сначала умножим правую часть уравнения:

\[ 240 = 16t - 15(16 + V_2) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 240 = 16t - 240 - 15V_2 \]

Теперь перегруппируем члены:

\[ 15V_2 = 16t - 240 + 240 \]

\[ 15V_2 = 16t \]

Теперь делим обе стороны на 15:

\[ V_2 = \frac{16t}{15} \]

Мы знаем, что \( t \) - это время, через которое расстояние между самолетами стало 240 км. Таким образом, \( t \) равно 15 минут плюс \( t_2 \). Мы выразили \( t_2 \) ранее:

\[ t_2 = t - t_1 = t - 15 \text{ минут} \]

Теперь мы можем выразить \( t \):

\[ t = t_2 + 15 \text{ минут} \]

Подставим это значение в уравнение для \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{16(t_2 + 15 \text{ минут})}{15} \]

Теперь мы можем рассчитать \( V_2 \), зная значение \( t_2 \).