Question

Представьте вместо звездочек такие одночлены,чтобы выполнить равенство 1) (*+*) (9x^2-*+25y^2)=27x^3+125y^3 2) (xy^4-*) (*+*+z^12)=x^3y^12-z^18

Answer 1

1) (3x+25y) (9x^2-75xy+25y^2)

2) (xy^4-z^6) (x^2y^8+xy^4z^6)

Answer 2

Чтобы выполнить данное равенство, заменим звездочки на соответствующие одночлены:

1) (* *) + (9x^2 - * + 25y^2) = 27x^3 + 125y^3 + 2

Здесь звездочки могут быть заменены следующим образом:

(* *) = 4x^2y^2 (* ) = -50y^2 (*) = 25x^2

Таким образом, получаем:

4x^2y^2 + (9x^2 - 50y^2 + 25y^2) = 27x^3 + 125y^3 + 2

Упрощая выражение, получаем:

4x^2y^2 + 9x^2 - 25y^2 = 27x^3 + 125y^3 + 2

2) (xy^4 - *) + (* * z^12) = x^3y^12 - z^18

Здесь звездочки могут быть заменены следующим образом:

(* *) = xy^8 (* ) = -xy^4 (*) = -z^6

Таким образом, получаем:

(xy^4 - xy^4) + (xy^8 - z^6) = x^3y^12 - z^18

Упрощая выражение, получаем:

xy^8 - z^6 = x^3y^12 - z^18

Таким образом, заменив звездочки на соответствующие одночлены, мы получаем равенства:

1) 4x^2y^2 + 9x^2 - 25y^2 = 27x^3 + 125y^3 + 2

2) xy^8 - z^6 = x^3y^12 - z^18