Question

Является ли корнем уравнения (x-1)*(x+2)=10 число: a)-2 b)3 ?

Answer 1

(x-1)*(x+2) = 10

x^2+2x-x-2=10

x^2+x-2-10=0

x^2+x-12=0

D=12 - 4*1(-12)=49

x1=6/2=3

x2= -8/2=-4

Ответ : x1=3 , x2=-4

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение внимательно:

(x - 1) * (x + 2) = 10

Сначала умножим множители в левой части уравнения:

(x - 1) * (x + 2) = x*(x + 2) - 1*(x + 2) = x^2 + 2x - x - 2

Теперь упростим это выражение:

x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2

Теперь мы имеем уравнение:

x^2 + x - 2 = 10

Давайте перенесем 10 на другую сторону уравнения, чтобы избавиться от константы:

x^2 + x - 2 - 10 = 0

x^2 + x - 12 = 0

Теперь это квадратное уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 1 и c = -12.

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 1^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49

Теперь, чтобы найти корни, используем квадратный корень из D:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1,2 = (-1 ± √49) / (2 * 1)

x1 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, уравнение x^2 + x - 12 = 0 имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -4.

Ответы: a) 3 b) -4