Question

30a в кубе - 18a в квадратеb - 9b в квадрате + 120a Разложить на множители

Answer 1

3 × (10a в кубе - 6а в квадрате b - 3b в квадрате + 40а)

Answer 2

Для разложения выражения 30a³ - 18a²b - 9b² + 120a на множители, можно воспользоваться методом группировки.

Сначала можно вынести общий множитель из первых трех членов выражения, который является наибольшей степенью переменной a. В данном случае это 6a², получаем:

30a³ - 18a²b - 9b² = 6a²(5a - 3b - b²)

Затем можно вынести общий множитель из последних двух членов выражения, который является наибольшей степенью переменной b. В данном случае это 3b, получаем:

6a²(5a - 3b - b²) + 3b(5a - 3b - b²) = 3b(2a²(5a - 3b - b²) + (5a - 3b - b²))

Теперь можно заметить, что внутренние скобки (5a - 3b - b²) повторяются. Вынесем их за скобку:

3b(2a² + 1)(5a - 3b - b²)

Таким образом, выражение 30a³ - 18a²b - 9b² + 120a разложено на множители: 3b(2a² + 1)(5a - 3b - b²).