Question

Почему синус 60 градусов равен корень из 3 деленый на 2??

Answer 1

1. a² = b² + c²
2. a = 2b              - это гипотенуза

1 - это теорема пифагора, 2 - это правило катета, который лежит напротив угла в 30 градусов 

( 2b )² = b² + c²  отсюда найдем с

с = √ ( 4b² - b² ) = √ ( 3b² ) = b √3

sin = катет дальний разделить на гипотенузу, или

sin 60 = b √3 / 2b или 

sin 60° = √3 / 2

Что и требовалось доказать

Answer 2

Синус 60 градусов равен корень из 3, деленный на 2, поскольку синус угла определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.

По определению, синус угла α равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы:

sin α = противолежащий катет / гипотенуза

В случае угла 60 градусов, правильный треугольник, в котором этот угол образуется, имеет в качестве двух противолежащих катетов равные стороны, а в качестве гипотенузы - длину еще одной стороны.

Пусть длина каждой стороны правильного треугольника равна 1. Тогда гипотенуза будет иметь длину 1, а противолежащие катеты будут иметь длину 1/2.

Применяя определение синуса, получаем:

sin 60° = (1/2) / 1 = 1/2

Теперь нужно преобразовать полученный результат, чтобы он имел вид корень из 3, деленный на 2. Для этого можно воспользоваться равенством:

sin 60° = √3 / 2

Таким образом, синус 60 градусов равен корень из 3, деленный на 2.