Question

Найдите производную функции f(x)= 3x^2-6x (все под корнем)

Answer 1

F'(x) = 1/2*корень из 3x^2-6x

Answer 2

F(x)= √( 3x^2-6x)

f ' (x)= 1/2√(3x^2-6x)  *( 3x^2-6x)' = (6x-6)/2√(3x^2-6x) = 3(x-1)/√(3x^2-6x)

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = 3x^2 - 6x + √x, мы можем использовать правило дифференцирования для суммы, разности и произведения функций, а также правило дифференцирования для функции √x.

Давайте разобьем функцию на отдельные части и найдем производные каждой из них.

1. Часть 1: 3x^2 Производная этой части будет равна 6x. Мы используем правило дифференцирования для функции x^n, где n - степень исходной функции.

2. Часть 2: -6x Производная этой части будет равна -6. Здесь мы используем правило дифференцирования для функции, умноженной на константу.

3. Часть 3: √x Чтобы найти производную этой части, мы можем использовать правило дифференцирования для функции √x, которое гласит, что производная равна (1/2) * (1/√x) = 1/(2√x).

Теперь, когда мы нашли производные каждой из частей, мы можем сложить их вместе, так как мы ищем производную суммы функций.

Таким образом, производная функции f(x) = 3x^2 - 6x + √x будет равна: f'(x) = 6x - 6 + 1/(2√x)

Это и есть ответ. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!