Question

Разложите многочлен на многочлен 4a^2-9b^2

Answer 1

4а^2 - 9b^2 = ( 2a - 3b ) ( 2a + 3b ).
Удачи)))

Answer 2

Чтобы разложить многочлен \(4a^2 - 9b^2\), мы можем воспользоваться разностью квадратов, которая гласит:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).\]

В вашем многочлене \(4a^2 - 9b^2\), можно заметить, что \(4a^2\) и \(9b^2\) - это квадраты \(2a\) и \(3b\) соответственно. Поэтому мы можем применить разность квадратов для \(4a^2 - 9b^2\):

\[4a^2 - 9b^2 = (2a)^2 - (3b)^2.\]

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

\[4a^2 - 9b^2 = (2a + 3b)(2a - 3b).\]

Итак, многочлен \(4a^2 - 9b^2\) можно разложить на два множителя: \((2a + 3b)(2a - 3b)\).