Question

Решите уравнение |x-2|=5

Answer 1

|x-2|=5
х₁-2=5     х₁=7
х₂-2=-5    х₂=-3

Answer 2

Чтобы решить уравнение с модулем, ты должен как бы рассмотреть два случая. 
1) x>0          2)x<0
тогда 1)x-2=5        2) -x+2=5
Ответ: x=7 и x=-3

Answer 3

Для решения уравнения |x-2|=5, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и отрицательное.

Когда x-2 положительное: x-2=5 Переносим -2 на другую сторону уравнения: x=5+2 x=7

Когда x-2 отрицательное: -(x-2)=5 Умножим всю скобку на -1, чтобы избавиться от минуса: -x+2=5 Переносим 2 на другую сторону уравнения: -x=5-2 -x=3 Умножим обе части уравнения на -1, чтобы изменить знак переменной: x=-3

Итак, решениями уравнения |x-2|=5 являются числа x=7 и x=-3.