Question

Найдите сумму первых 8 членов арифметической прогрессии ,если а1=-6, d=1,8

Answer 1

Воспользуемся формулой суммы n первых членов арифм прогрессии
Sn=(2а1+d(n-1))/2*n

Answer 2

Для нахождения суммы первых 8 членов арифметической прогрессии с заданным первым членом `a1 = -6` и разностью `d = 1.8`, мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n - 1)d],\]

где: - \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(d\) - разность между членами прогрессии, - \(n\) - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае, \(a_1 = -6\), \(d = 1.8\), и мы хотим найти сумму первых 8 членов (\(n = 8\)).

Подставим эти значения в формулу:

\[S_8 = \frac{8}{2} \cdot [2(-6) + (8 - 1)(1.8)].\]

Теперь рассчитаем сумму:

\[S_8 = 4 \cdot [-12 + 7 \cdot 1.8].\]

\[S_8 = 4 \cdot [-12 + 12.6].\]

\[S_8 = 4 \cdot 0.6.\]

\[S_8 = 2.4.\]

Сумма первых 8 членов данной арифметической прогрессии равна 2.4.