Question

Человек, пришедший в гости ,забыл код, открывающий дверь подъезда, но помнил, что он составлен из нулей и единиц и содержит 4 цифры. Сколько вариантов кода в худшем случае ему придётся перебрать, чтобы открыть дверь? Подсказка. выпишите сначала все коды, содержащие 1 единицу, затем 2 единицы, далее 3 единицы .

Answer 1

Для каждой цифры - по два варианта - 0 или 1.
Число вариантов для 4 цифр.
N = 2*2*2*2 =  2⁴ = 16 вариантов - ОТВЕТ

Answer 2

15  вариантов кода в худшем случае ему придётся перебрать, чтобы открыть дверь

Answer 3

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации цифр, содержащих 4 цифры из 0 и 1.

Поскольку код может содержать только 0 и 1, у нас всего две возможные цифры для каждой позиции. Так как код состоит из 4 цифр, у нас будет 2 ^ 4 = 16 возможных комбинаций.

Мы можем перечислить все эти комбинации, деля их по числу единиц в коде:

1 единица: 0001, 0010, 0100, 1000 2 единицы: 0011, 0101, 0110, 1001, 1010, 1100 3 единицы: 0111, 1011, 1101, 1110 4 единицы: 1111

Таким образом, в худшем случае человеку придется перебрать 16 возможных комбинаций, чтобы открыть дверь.