Question

Уравнения 1) (х-2)квадрат - х квадрат=12

Answer 1

(х-2)²-х²=12
х²-4х+4-х²=12
   -4х=12-4
     -4х=8
        х=-2

Answer 2

Для решения данного уравнения (х-2)² - х² = 12, мы можем использовать формулу квадрата суммы (разности) . Эта формула гласит, что (a + b)² = a² + 2ab + b², и (a - b)² = a² - 2ab + b². В нашем случае, a = х, b = 2.

Применим формулу квадрата разности к данному уравнению:

(х-2)² = х² - 4х + 4

Теперь у нас есть два уравнения:

1) х² - х - 4 = 0 2) х² - х - 4 = 12

Решим первое уравнение, используя метод подбора, как описано в и .

Первое уравнение имеет вид x² - x - 4 = 0. Мы можем попробовать подставить различные целые числа вместо x, чтобы найти решения.

При x = 1, уравнение превращается в 1 - 1 - 4 = -4, что не равно нулю, поэтому 1 не является решением.

При x = 2, уравнение превращается в 4 - 2 - 4 = 0, что равно нулю, поэтому 2 является решением.

При x = 3, уравнение превращается в 9 - 3 - 4 = 2, что не равно нулю, поэтому 3 не является решением.

При x = 4, уравнение превращается в 16 - 4 - 4 = 8, что не равно нулю, поэтому 4 не является решением.

Итак, единственным решением первого уравнения является x = 2.

Теперь решим второе уравнение, подставив x = 2:

2² - 2 - 4 = 12

4 - 2 - 4 = 12

0 = 12

Это противоречие, что означает, что второе уравнение не имеет решений.

Таким образом, единственное решение исходного уравнения (х-2)² - х² = 12 является x = 2.