Question

Получите 20 баллов!!! Решите уравнение (9x^4)^5*(3x)^3 / (27x^5)^4=-192

Answer 1

Для начала разложите на множители
9^5*(x^4)^5*3^3*x^3/3^4*9^4*(x^5)^4
Теперь сокращайте:
После сокращений остается 9*х^3/3 сокращаем 3 и остается
3х^3=-192
x^3=-192:3
х^3=-64
x=кубич. корень из -64
x=-4

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо применить правила алгебры и свойства степеней. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Упростим выражения в скобках. (9x^4)^5 = 9^5 * (x^4)^5 = 9^5 * x^(4*5) = 9^5 * x^20 (27x^5)^4 = 27^4 * (x^5)^4 = 27^4 * x^(5*4) = 27^4 * x^20

Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом: (9^5 * x^20) * (3x)^3 / (27^4 * x^20) = -192

Шаг 2: Упростим дробь. (3x)^3 = 3^3 * x^3 = 27x^3

Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом: (9^5 * x^20) * 27x^3 / (27^4 * x^20) = -192

Шаг 3: Упростим числитель и знаменатель. 9^5 * 27 = (3^2)^5 * 3^3 = 3^10 * 3^3 = 3^13 x^20 * x^3 = x^(20+3) = x^23 27^4 = (3^3)^4 = 3^12

Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом: (3^13 * x^23) / (3^12 * x^20) = -192

Шаг 4: Упрощаем выражение с использованием свойств степеней. 3^13 / 3^12 = 3^(13-12) = 3^1 = 3 x^23 / x^20 = x^(23-20) = x^3

Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом: 3 * x^3 = -192

Шаг 5: Решаем полученное уравнение. Разделим обе части уравнения на 3: x^3 = -192 / 3 x^3 = -64

Теперь возведем обе части уравнения в кубическую степень, чтобы избавиться от степени 3: (x^3)^(1/3) = (-64)^(1/3) x = -4

Таким образом, решение уравнения (9x^4)^5 * (3x)^3 / (27x^5)^4 = -192 равно x = -4.