Question

- sinβ • tgβ - cosβ

Answer 1

-sinβ • tgβ - cosβ =
= -sinβ • $\frac{sin \beta }{cos \beta }$ - cosβ =
=  $\frac{-sin^2 \beta }{cos \beta }$ - cosβ =
=  $\frac{-sin^2 \beta - cos^2 \beta }{cos \beta }$ =
= $-\frac{sin^2 \beta + cos^2 \beta }{cos \beta }$ =
= $-\frac{1}{cos \beta }$

Answer 2

Для решения данного математического выражения, нам нужно учесть некоторые математические идентичности и свойства тригонометрических функций. Давайте разберемся шаг за шагом.

Вы имеете следующее выражение:

- sin(β) * tg(β) - cos(β)

Для упрощения этого выражения, мы можем использовать следующие идентичности:

1. tg(β) = sin(β) / cos(β) - это определение тангенса как отношения синуса к косинусу. 2. cos(β) = 1 / sec(β) - это определение косинуса как обратной секансу (секанс - это обратное значение косинуса).

Теперь мы можем переписать выражение с использованием этих идентичностей:

- sin(β) * (sin(β) / cos(β)) - (1 / sec(β))

Теперь давайте сначала упростим выражение sin(β) * (sin(β) / cos(β)):

sin(β) * (sin(β) / cos(β)) = (sin^2(β) / cos(β))

Теперь у нас есть:

(sin^2(β) / cos(β)) - (1 / sec(β))

Далее, учтем, что sec(β) - это обратное значение косинуса:

sec(β) = 1 / cos(β)

Теперь можем подставить это значение:

(sin^2(β) / cos(β)) - (1 / (1 / cos(β)))

Упростим дальше:

(sin^2(β) / cos(β)) - cos(β)

Теперь у нас есть окончательное упрощенное выражение:

(sin^2(β) / cos(β)) - cos(β)

Вы можете дополнительно упростить это выражение, если вам известны конкретные значения β, но это уже окончательное выражение, учитывая начальное условие.