Question

Представте в виде квадрата двучлена: 1) 25b^+10b+1 2) 9x^-24xy+16y^ 3) 1/4m^+4n^-2mn 4) 10xy+025x^+100y^ 5) 9a^-ab+1/36b^ Решите все прошу ваас! Посчитаю лучшим и поблагодарю!Спасибо!

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для представления многочлена в виде квадрата двучлена, нужно найти два числа, которые, будучи умноженными и прибавлены к остальной части многочлена, дадут квадратное уравнение. Это можно сделать, например, с помощью метода полного квадрата.

Давайте рассмотрим каждый из предложенных вами многочленов по очереди:

1) 1) 25b^2 + 10b + 1

Для этого многочлена, мы можем выбрать 5b и 1, так как (5b)^2 + 1^2 = 25b^2 + 1.

2) 2) 9x^24 + xy + 16y^2 + 3

Здесь мы можем выбрать 3x^23 и y, так как (3x^23)^2 + y^2 = 9x^24 + y^2.

3) 3) 1/4m + 4n^-2mn + 4

В этом случае, мы можем выбрать 1/2mn и 2, так как (1/2mn)^2 + 2^2 = 1/4m + 4.

4) 4) 10xy + 025x + 100y + 5

Здесь мы можем выбрать 5x и 20y, так как (5x)^2 + (20y)^2 = 10xy + 025x + 100y + 5.

5) 5) 9a^-a + b + 1/36b

В этом случае, мы можем выбрать 3a^(-a) и b, так как (3a^(-a))^2 + b^2 = 9a^-a + b.

Обратите внимание, что в некоторых случаях может быть несколько правильных ответов, в зависимости от выбора чисел для квадрата двучлена.