Question

Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса,находящейся в 3 км от места отправления. один идет со скоростью 3,4 км/ч,а другой-со скоростью 5,1 км/ч. Дойдя до опушки,второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча?

Answer 1

Пусть x-расстояние от опушки до места встречи
(3+х)/5,1=(3-х)/3,4
3,4(3+x)-5,1(3-x)=0
10,2+3,4x-15,3+5.1=0
8,5x=5.1
x=0,6
3-0,6=2,4км

Answer 2

Я бы отнес это к арифметике.
Соотношение скоростей = 5,1/3,4 = 3/2, т.е., когда второй пройдет весь путь(3/3), первый пройдет только 2/3. Следовательно, они встретятся на последней трети пути. При этом второй пройдет 3/5 этого пути, а первый - 2/5.
3/5 от последней трети = 600 м, т.е. расстояние от исходного места будет
3 км - 600 м = 2 км 400 м = 2, 4 км 

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость.

Пусть время, требуемое первому человеку для достижения опушки, будет t1, а время, требуемое второму человеку, будет t2.

Тогда, расстояние, пройденное каждым человеком на прогулке, будет равно умножению его скорости на время:

Расстояние = Скорость * Время.

Расстояние, пройденное первым человеком, будет равно 3.4 * t1, а расстояние, пройденное вторым человеком, будет равно 5.1 * t2.

Так как оба человека отправляются одновременно, то время их прогулки будет одинаковым:

t1 = t2

Когда второй человек достигает опушки, он начинает возвращаться обратно с той же скоростью. За время t2 он проходит расстояние 5.1 * t2 в обратном направлении.

Пройденное это расстояние обоими человеками равно полному расстоянию от места отправления до опушки, то есть 3 км. Поэтому:

3.4 * t1 + 5.1 * t2 = 3

Также мы знаем, что время каждого человека равно:

t1 = t2

Теперь у нас есть система уравнений:

3.4 * t1 + 5.1 * t2 = 3 t1 = t2

Решим эту систему методом подстановки:

Из второго уравнения получаем:

t2 = t1

Подставим это значение в первое уравнение:

3.4 * t1 + 5.1 * t1 = 3

8.5 * t1 = 3

t1 = 3 / 8.5

t1 ≈ 0.35 часа

Так как t1 = t2, то и t2 ≈ 0.35 часа.

Теперь, чтобы найти расстояние от места отправления до точки встречи, нужно узнать, какое расстояние прошел каждый человек за это время.

Расстояние, пройденное первым человеком, равно:

3.4 * t1 ≈ 3.4 * 0.35 ≈ 1.19 км

Расстояние, пройденное вторым человеком, равно:

5.1 * t2 ≈ 5.1 * 0.35 ≈ 1.785 км

Таким образом, встреча произойдет на расстоянии 1.19 км от точки отправления.