Question

Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,7 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? (открытый ответ)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,7 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние, которое прошёл 1 человек.

3,7 + (3,7 - х) - расстояние, которое прошёл 2 человек (прошёл весь путь до опушки, 3,7 км, и вернулся, прошёл часть пути (3,7 - х).

Время одно и то же в пути, уравнение:

х/3,3 = (3,7 + (3,7 - х))/4,1

х/3,3 = (7,4 - х)/4,1

4,1х = (7,4 - х)*3,3

4,1х = 24,42 - 3,3х

4,1х + 3,3х = 24,42

7,4х = 24,42

х = 24,42/7,4

х = 3,3 (км) - прошёл до встречи 1 человек. На этом расстоянии произошла встреча.

Проверка:

3,3/3,3 = 1 (час) - был в пути 1 человек.

(7,4 - 3,3)/4,1 = 4,1/4,1 = 1 (час) - был в пути 2 человек, верно.

Answer 2

Для того чтобы определить, на каком расстоянии от точки отправления произойдет встреча двух человек, нужно учесть, что они отправились одновременно и движутся друг на друга навстречу.

Пусть $t$ - время, в течение которого они движутся до встречи. За это время первый пройдет $3,3t$ км, а второй пройдет $4,1t$ км. Сумма этих расстояний должна быть равна общему расстоянию до опушки леса, которое составляет 3,7 км:

$3,3t + 4,1t = 3,7$

Решаем уравнение относительно $t$:

$7,4t = 3,7$ $t = \frac{3,7}{7,4} = 0,5 \text{ часа}$

Теперь найдем расстояние от точки отправления до места встречи, перемножив скорость одного человека на время:

$\text{Расстояние до встречи} = \text{скорость первого} \times \text{время}$ $\text{Расстояние до встречи} = 3,3 \times 0,5 = 1,65 \text{ км}$

Таким образом, встреча произойдет на расстоянии 1,65 км от точки отправления.