Question

Алгебра 9 класс Решите неравенства:а)2x-3>3x+1 и б)x(x+2)>(x+3)(x-1)

Answer 1

А)
2x-3>3x+1
2x-3x-3-1>0
-x-4>0
-x>4
x<-4

б)
x(x+2)>(x+3)(x-1)
x(x+2)-(x+3)(x-1)>0
x^2+2x-x^2+2x-3>0
4x-3>0
4x>3
x> $\frac{3}{4}$
x>0.75

Answer 2

а) Начнем с решения неравенства 2x - 3 > 3x + 1: Перенесем все члены с x влево, а все числовые члены вправо: 2x - 3 - 3x > 1 - x - 3 > 1 Теперь преобразуем это неравенство: -x > 1 + 3 -x > 4 Умножим обе части на -1, чтобы поменять знак неравенства: x < -4 (при умножении на отрицательное число меняется знак неравенства)

б) Перейдем к решению неравенства x(x + 2) > (x + 3)(x - 1): Раскроем скобки: x^2 + 2x > x^2 + 2x + 3x - 3 Упростим: x^2 + 2x > x^2 + 5x - 3 Вычтем x^2 и 2x из обеих частей неравенства: 0 > 3x - 3 Прибавим 3 к обеим частям неравенства: 3 > 3x Разделим обе части на 3: 1 > x (при делении на положительное число не меняется знак неравенства)

Итак, решением задачи а) является x < -4, а решением задачи б) является 1 > x.