Question

Пожалуйста помогиииитееее!!!!!!!!!!!!! Построить график функции у=х².С помощью графика найти: А) значения функции при значении аргумента,равном -2; 1; 3;Б) значение аргумента,если значение функции равно 4В) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;0]

Answer 1

У=х²-обычная парабола,точки,по которым можно построить пораболу:(0;0);(1;1);(2;4);(3;9) и так далее,это одна ветка,а вторая,такие точки:(-1;1);(-2;4);(-3;9) и так далее.
А)1)y=(-2)²
   y=4
 2)y=1²
y=1
3)y=3²
y=9
Б)x²=4
x=+-2
B)Yнаибольшее=9
Yнаименьшее=0

Answer 2

Для построения графика функции `u = x²` и решения заданий, вы можете использовать Python и его библиотеки, такие как matplotlib и numpy.

А) Значения функции при значении аргумента, равном -2, 1, 3

Для начала, вы можете определить функцию и вычислить значения для заданных аргументов:

def u(x):
   return x**2

print(u(-2)) # значение функции при x = -2
print(u(1))  # значение функции при x = 1
print(u(3))  # значение функции при x = 3

Б) Значение аргумента, если значение функции равно 4

Для нахождения аргумента, при котором функция принимает значение 4, вы можете использовать метод проб и ошибок или уравнение `x² = 4`, которое имеет решения `x = 2` и `x = -2`. Однако, поскольку мы ищем положительное значение, то правильным ответом будет `x = 2`:

import numpy as np

x = np.sqrt(4)
print(x) # значение аргумента, при котором функция равна 4

В) Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;0]

Для нахождения максимального и минимального значений функции на заданном отрезке, вы можете использовать метод проб и ошибок или графическое представление функции. Однако, поскольку функция `u = x²` является монотонно возрастающей на данном отрезке, то максимальное значение будет при `x = 0`, а минимальное при `x = -3`:

print(u(0))  # наибольшее значение функции на отрезке [-3;0]
print(u(-3)) # наименьшее значение функции на отрезке [-3;0]

График функции

Чтобы построить график функции `u = x²`, вы можете использовать библиотеку matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-3, 0, 400)
y = u(x)

plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.plot(x, y, label='y = x²')
plt.title('График функции u = x²')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('u')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

Этот код создаст график функции `u = x²` на отрезке `x` от `-3` до `0`.