Question

Представьте многочлен в виде произведения:                                                                 а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

Answer 1

А) x^2-xy-4x+4y=x(x-y)-4(x-y)=(x-y)(x-4)
Второй пример записан с опечаткой. Правильно так:
ab-ac-bx+cx+c-b=a(b-c)-x(b-c)-(b-c)=(b-c)(a-x-1).

Answer 2

а) Для представления многочлена в виде произведения, мы должны разложить его на множители. Для этого, сначала ищем общий множитель для всех членов многочлена. В данном случае, общим множителем является число 2.

Исходный многочлен: х^2 - ху - 4х + 4у

Разложим каждый член на множители:

х^2 = х * х -ху = -х * у -4х = -2 * 2 * х 4у = 2 * 2 * у

Теперь можем записать многочлен в виде произведения:

х^2 - ху - 4х + 4у = 2 * х * х - 2 * х * у - 2 * 2 * х + 2 * 2 * у

б) Для представления данного многочлена в виде произведения, мы должны разложить его на множители. Для этого, сначала ищем общий множитель для всех членов многочлена. В данном случае, общим множителем является буква "а".

Исходный многочлен: ab + ac + bx + cx + c - 6

Разложим каждый член на множители:

ab = a * b ac = a * c bx = b * x cx = c * x c = c -6 = -2 * 3

Теперь можем записать многочлен в виде произведения:

ab + ac + bx + cx + c - 6 = a * b + a * c + b * x + c * x + c - 2 * 3