Question

1. Сколькими способами можно разместить шесть различных книг на полке?2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 3, 4, 5, 8?3. Из восьми членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?4. Вычислите 5. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 19 человек - в банке, 31 - в фирме и 15 - в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке.6. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 4, 5 и 9 см. Стрелок выстрелил, не целясь, и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг. 

Answer 1

Решение смотри во вложении. Должно быть понятно. Первое задание: размещение изи 6 элементов. 
6!=720

Answer 2

1. Чтобы разместить шесть различных книг на полке, вы можете использовать комбинаторный подход. Предположим, что полка может вместить шесть книг. Тогда количество способов разместить шесть различных книг на полке будет равно факториалу от 6, который равен 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

2. Чтобы составить трехзначное число с разными цифрами из цифр 0, 3, 4, 5, 8, вы можете использовать комбинаторный подход. Сначала выберите одну цифру из пяти, затем одну из оставшихся четырех, и наконец одну из двух оставшихся. Это дает нам количество способов 5 * 4 * 2 = 40.

3. Чтобы выбрать капитана и его заместителя из восьми членов команды, вы можете использовать комбинаторный подход. Сначала выберите одного из восьми, затем выберите одного из оставшихся семи. Это дает нам количество способов 8 * 7 = 56.

4. Чтобы вычислить вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке, вы можете использовать принцип условной вероятности. Сначала найдите общую вероятность того, что выпускник работает в банке или в фирме или в налоговой инспекции. Затем найдите вероятность того, что выпускник работает в банке. Вероятность того, что выпускник работает в банке, равна общей вероятности, деленной на вероятность того, что выпускник работает в банке или в фирме или в налоговой инспекции.

5. Чтобы найти вероятность того, что стрелок попал в средний круг, но не в маленький круг, вы можете использовать принцип условной вероятности. Сначала найдите общую вероятность того, что стрелок попал в средний круг или в маленький круг. Затем найдите вероятность того, что стрелок попал в средний круг. Вероятность того, что стрелок попал в средний круг, но не в маленький круг, равна общей вероятности, деленной на вероятность того, что стрелок попал в средний круг или в маленький круг.