Question

Определите число корней уравнения: а) 9х^2 + 12х + 4 = 0;б) 2х^2 + Зх - 11 = 0.  Решите уравнение:а) х^2 - 14х + 33 = 0;     б) -Зх^2 + 10х - 3 = 0;в) х^4 - lOx^2 + 9 = 0. Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь рав­на 112 см^2

Answer 1

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)

Answer 2

//////////////////////////////////////////////////////////////////

Answer 3

а) Для уравнения 9х^2 + 12х + 4 = 0 можно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант равен D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4*9*4 = 144 - 144 = 0. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. В данном случае уравнение имеет один корень.

б) Для уравнения 2х^2 + 3х - 11 = 0 также можно воспользоваться дискриминантом. D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*2*(-11) = 9 + 88 = 97. Если D > 0, то уравнение имеет два корня. В данном случае уравнение имеет два корня.

а) Для уравнения х^2 - 14x + 33 = 0 нужно решить квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой: х = (-b ± √D) / (2a), где D = b^2 - 4ac. Подставляем значения a = 1, b = -14, c = 33 и находим корни уравнения.

б) Для уравнения -3х^2 + 10x - 3 = 0 также нужно решить квадратное уравнение. Опять же, можно воспользоваться формулой: х = (-b ± √D) / (2a), где D = b^2 - 4ac. Подставляем значения a = -3, b = 10, c = -3 и находим корни уравнения.

в) Для уравнения х^4 - lox^2 + 9 = 0 нужно решить уравнение четвертой степени. Для этого можно заменить переменную х^2 = t и решить получившееся квадратное уравнение. Затем подставляем найденные значения t в уравнение и находим корни.

Для нахождения сторон прямоугольника, площадь которого равна 112 см^2 и одна сторона больше другой на 9 см, мы можем представить уравнение в виде (x + 9) * x = 112. Раскрываем скобки и получаем уравнение x^2 + 9x - 112 = 0. Это квадратное уравнение с коэффициентами a = 1, b = 9 и c = -112. Решаем уравнение и находим значения x. Стороны прямоугольника равны найденным значениям.