Question

Решите систему уравнений  2х-3у= -8                                           х+4у=7

Answer 1

$\left \{ {{2x-3y=-8} \atop {x+4y=7}} \right. \\ \left \{ {{2(7-4y)-3y=-8} \atop {x=7-4y}} \right.$
14-8y-3y=-8
11y=22
y=2
x=7-4*2=-1

Answer 2

2х-2в=-8     14-11у=-8     11у=22     у=2
х+4у=7        х=7-4у         х=7-4у      х=-1

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки, метод сложения/вычитания уравнений или метод Крамера. В данном случае, давайте воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений.

У нас есть система уравнений:

1. 2x - 3y = -8 2. x + 4y = 7

Сначала мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент перед x в обоих уравнениях одинаковым. Получаем:

1. 2x - 3y = -8 2. 2x + 8y = 14

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы устранить переменную x:

(2x - 3y) - (2x + 8y) = (-8) - 14

При вычитании коэффициенты перед x уничтожаются:

-3y - 8y = -22

Теперь сложим коэффициенты перед y:

-11y = -22

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, домножим обе стороны на -1:

11y = 22

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение y:

y = 22 / 11 y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x - 3(2) = -8

2x - 6 = -8

Теперь прибавим 6 к обеим сторонам:

2x = -8 + 6

2x = -2

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = -2 / 2 x = -1

Итак, решение системы уравнений:

x = -1 y = 2

Проверим, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

1. 2x - 3y = -8 2. x + 4y = 7

1. 2(-1) - 3(2) = -8 -2 - 6 = -8 -8 = -8 (верно)

2. (-1) + 4(2) = 7 -1 + 8 = 7 7 = 7 (верно)

Оба уравнения верны, что подтверждает корректность наших ответов: x = -1 и y = 2.