Question

Решите систему неравенств:4x+2> либо = -612-3x< либо = 0

Answer 1

1-е: 4х≥-8 ⇒х≥-2
2-е: 3х>12 ⇒x>4  и значит х>4-  решение всей системы

Answer 2

Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности.

1. Начнем с первого неравенства:

4x + 2 > -6

Вычитаем 2 с обеих сторон:

4x > -8

Делим обе части на 4 (при этом учитываем, что деление на положительное число не меняет направление неравенства):

x > -2

Получается, что первое неравенство имеет решение x > -2.

2. Теперь перейдем ко второму неравенству:

-3x < 0

Делим обе части на -3 (при этом учитываем, что деление на отрицательное число меняет направление неравенства):

x > 0

Получается, что второе неравенство имеет решение x > 0.

Теперь нам нужно найти пересечение решений этих неравенств. Поскольку оба неравенства имеют условие "x > ...", то решения этих неравенств образуют интервалы, начиная с определенной точки вправо.

Итак, решение системы неравенств 4x + 2 > -6 и -3x < 0 (или 0 < -3x, что равносильно -3x > 0) - это интервал значений x, начиная с 0 включительно и идущий вправо до бесконечности: [0, +∞).