Question

Дана арифметическая прогрессия an:6,3,0.... Найдите  сумму первый 10 её членов

Answer 1

Дано:
d = -3
a1 = 6
n = 10
Sn - ?


 S10 = -75
сами числа в формулу подставите?

Answer 2

1)находим 10 член прогрессии
по формуле
                a(10)=a1+(n-1)*d    d=-3
                a(10)=6+(10-1)*(-3)
                a(10)= -21
2)находим сумму 10 ее членов
по формуле S(10)=(a1+a(10))/2*10
                   S(10)=(6 +(- 21))/2*10
                   S(10)= -14
Ответ -14

Answer 3

Для нахождения суммы первых 10 членов арифметической прогрессии нужно знать формулу суммы арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии (d).

В данной последовательности у нас есть первый член a1 = 6.3 и разность d = 6.3 - 0 = 6.3 - это значение, на которое увеличивается каждый следующий член.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть вычислена с помощью следующей формулы:

S_n = (n / 2) * [2a1 + (n - 1) * d]

Где: S_n - сумма первых n членов a1 - первый член n - количество членов, сумму которых мы хотим найти d - разность прогрессии

В данном случае n = 10, a1 = 6.3 и d = 6.3. Подставляя эти значения в формулу:

S_10 = (10 / 2) * [2 * 6.3 + (10 - 1) * 6.3] S_10 = (5) * [12.6 + 9 * 6.3] S_10 = 5 * [12.6 + 56.7] S_10 = 5 * 69.3 S_10 = 346.5

Таким образом, сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна 346.5.