Question

Метод алгебраического сложения:х+4у=93х+7у=2

Answer 1

Х+4у=9
3х+7у=2
---------------
х=9-4у
3(9-4у)+7у=2                            х=9-4*5=-11
27-12у+7у=2
27-5у=2
-5у=2-27
-5у=-25
у=5
Ответ: (-11;5)

Answer 2

Метод алгебраического сложения позволяет решить систему линейных уравнений, упростив ее до одного уравнения с одной переменной. Для этого вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножьте одно или оба уравнения в системе на некоторое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных в разных уравнениях стали противоположными числами. 2. Сложите полученные уравнения. 3. Решите полученное уравнение с одной переменной. 4. Найдите соответствующее значение другой переменной. 5. Запишите ответ.

Применим этот метод к вашей системе уравнений:

х + 4у = 9

3х + 7у = 2

Сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент при 'x' стал противоположным коэффициенту при 'x' в первом уравнении:

3(х + 4у) = 3 * 9

9х + 12у = 27

Теперь сложим оба уравнения:

(9х + 12у) + (х + 4у) = 27 + 9

10х + 16у = 36

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной 'x', которое мы можем решить:

х = (36 - 16у) / 10

Теперь, чтобы найти значение 'u', мы можем подставить 'x' из нашего решения в первое уравнение:

(x + 4u) = 9

u = (9 - x) / 4

Таким образом, наша система уравнений имеет решение в виде пары (x, u) , .