Question

Функция F(x) является первообразной для функции f(x) = 6x + 4. Решите уравнение: F(x) = 0, если F(-2) = 5

Answer 1

превообразная  f(x)dx = первообр. (6x+4)dx=3x^2+4x
F(x)=0 => 3x^2+4x=0

                x(3x+4)=0
          x=0 и 3x+4=0

           x=0 и x=-4/3
 у тебя в задании ошибка, так должно быть F(-2)=4 

Answer 2

Функция F(x) является первообразной функцией для функции f(x) = 6x^4, если она была найдена с помощью процедуры интегрирования. Первообразная функция F(x) определяется как F(x) = ∫f(x) dx.

В данном случае, первообразная функция F(x) для f(x) = 6x^4 будет равна F(x) = 2x^5 + C, где C - константа интегрирования.

Теперь, когда у нас есть первообразная функция, мы можем решить уравнение F(x) = 0, используя точку, в которой известно значение функции - F(-2) = 5.

Подставим x = -2 и y = 5 в уравнение F(x) = 0:

2(-2)^5 + C = 0 2(-32) + C = 0 -64 + C = 0 C = 64

Таким образом, константа интегрирования C равна 64.

Теперь, когда мы знаем значение константы, мы можем решить уравнение F(x) = 0:

2x^5 + 64 = 0

Решение этого уравнения даст нам значения x, для которых F(x) = 0.