Question

Решите уравнение в целых числах 3х-5у=200

Answer 1

x>67

x заканчивается на 0 или 5

 

х={70+5k}

x=70 y=2

x=75 y=5

x=80 y=8

5y-заканчивается или 5 или на 0

 

 

 

Answer 2

Для решения уравнения 3х - 5у = 200 в целых числах, мы можем использовать метод перебора или метод сложения и вычитания.

Метод перебора: Мы можем перебрать все возможные значения для переменных x и y в целых числах и проверить, существует ли решение уравнения. В данном случае, такой подход может быть неэффективным, поскольку мы имеем дело с уравнением с двумя переменными и большим числом возможных значений.

Метод сложения и вычитания: Перепишем уравнение в виде: 3х = 5у + 200

Мы можем заметить, что левая часть (3х) должна быть кратной 3, чтобы правая часть (5у + 200) также была кратной 3. Поскольку правая часть (5у + 200) всегда будет четной, чтобы получить кратное 3 число, левая часть (3х) также должна быть четной.

Мы можем начать с четного значения для x и проверить, существует ли соответствующее значение для y, которое удовлетворяет уравнению.

Начнем с x = 2: 3 * 2 = 6 5у + 200 = 206 5у = 206 - 6 = 200 На данном этапе мы видим, что 5у должно быть кратным 5, чтобы получить правильное значение. Таким образом, у = 40:

Проверим: 3 * 2 = 6 5 * 40 + 200 = 206 Уравнение верно.

Следовательно, решение уравнения 3х - 5у = 200 в целых числах - это x = 2 и y = 40.