Question

Решите уравнения 1)-sin^x-корень из 2sinx=0 2)-sinx/2=cosx  

Answer 1

2) cosx=1-2sin^x/2

2sin^x/2-sinx/2-1=0

2t^2-t-1=0

sinx/2=1

x=П(1+4k)

sinx/2=-1/2

x=-П/3+4Пk

x=-5П/3+4Пk

1)sinx(sinx+sqrt(2))=0

sinx=0

x=Пk

 

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе решить эти уравнения.

1) Давай решим первое уравнение: -sin^x - √(2sinx) = 0.

Для начала, давай заменим sin^x на (sinx)^2, чтобы упростить уравнение:

-(sinx)^2 - √(2sinx) = 0.

Теперь давай приведем уравнение к квадратному виду:

(sin^2x) + √(2sinx) = 0.

После этого можно заметить, что √(2sinx) = (sinx)^(1/2). Таким образом, уравнение примет вид:

(sin^2x) + (sinx)^(1/2) = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение. Однако, я не могу дать точный ответ, так как это требует использования численных методов или графического анализа. Пожалуйста, уточни, какой диапазон значений x тебя интересует, и я могу помочь с решением в этом диапазоне.

2) Второе уравнение: sinx/2 = cosx.

Мы можем решить это уравнение, используя тригонометрические тождества. Давай заменим sinx/2 на 2sin(x/2)cos(x/2):

2sin(x/2)cos(x/2) = cosx.

Теперь давай разделим обе части уравнения на cos(x/2):

2sin(x/2) = 1.

Далее, делим обе части на 2:

sin(x/2) = 1/2.

Теперь, чтобы найти значения x, для которых это уравнение выполняется, нам нужно найти обратный синус от 1/2. Обратный синус 1/2 равен pi/6 или 30 градусам. Также, учитывая периодичность синуса, мы можем добавить к этому значению любое кратное 2pi, чтобы получить все возможные решения.

Таким образом, решения уравнения sinx/2 = cosx равны x = pi/6 + 2pi*n, где n - любое целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.