Question

Приклад 3. Побудуйте графік функції у = -4х. Користуючись побудованим графіком: 1) знайдiть значення функції, якщо значення аргументу дорівнює: 2; 0,5; 2) знайдіть значення аргументу, при якому значення функції дорівнює: -4; 2; 3) визначте, чи належить графіку функції точка А(-1;-4).​

Answer 1

Давайте спочатку побудуємо графік функції у = -4x.

Графік функції y = -4x є прямою лінією з від'ємним нахилом (-4). Це означає, що для кожного зростання одиниці значення x, значення функції y зменшується на 4 одиниці.

Тепер давайте використаємо побудований графік для вирішення задачі:

1) Знайдемо значення функції, коли значення аргументу дорівнює: a) x = 2: За допомогою графіку бачимо, що при x = 2, значення функції y = -4 * 2 = -8.

b) x = 0,5: При x = 0,5, значення функції y = -4 * 0,5 = -2.

2) Знайдемо значення аргументу, при якому значення функції дорівнює: a) y = -4: Ми бачимо, що графік перетинає вісь y при y = -4. Щоб знайти відповідний x, можемо використати рівняння: -4x = -4. Розв'яжемо його: x = (-4) / (-4) = 1. Отже, при x = 1, значення функції дорівнює -4.

b) y = 2: Аналогічно, розв'яжемо рівняння -4x = 2: x = 2 / (-4) = -0,5. Отже, при x = -0,5, значення функції дорівнює 2.

c) y = 3: Розв'яжемо рівняння -4x = 3: x = 3 / (-4) = -0,75. Отже, при x = -0,75, значення функції дорівнює 3.

3) Перевіримо, чи належить точка А(-1; -4) графіку функції: З точки А маємо x = -1 і y = -4. Підставляючи ці значення у функцію y = -4x, отримуємо: y = -4 * (-1) = 4. Значення функції у фактично дорівнює 4, а не -4. Тому точка А(-1; -4) не належить графіку функції.

Надіюсь, це вам допомогло зрозуміти, як працює ця функція і як знаходити значення функції при певних значеннях аргументу, а також перевіряти належність точок графіку.