Question

Алгебра 7 клас: У першій шафі було в 4 рази менше книжок, ніж у другій. Коли в першу шафу поставили 17 книжок, а з другої взяли 25, то в обох шафах книжок стало порівну. Скільки книжок було в кожній шафі спочатку?​

Answer 1

Ответ:

14 книг и 56 книг.

Объяснение:

Пусть в первом шкафу было х книг, тогда по условию во втором шкафу их было 4х.

После перемещения книг в первом шкафу стало (х + 17) книг, а во втором - (4х - 25) книг.

Зная, что а обоих шкафах книг стало поровну, составим и решим уравнение:

х + 17 *= 4х - 25

х - 4х = - 25 - 17

- 3х = - 42

х = - 42 : ( - 3)

х = 14

14 книг было в первом шкафу первоначально;

4 • 14 = 56 (книг) было во втором шкафу.

Answer 2

Це задача, яка вимагає вирішення системи рівнянь. Перше рівняння можна отримати з умови, що у першій шафі було в 4 рази менше книжок, ніж у другій. Це можна записати як:

x = 4y

де x - кількість книжок у першій шафі, y - кількість книжок у другій шафі.

Друге рівняння можна отримати з умови, що коли в першу шафу поставили 17 книжок, а з другої взяли 25, то в обох шафах книжок стало порівну. Це можна записати як:

x + 17 = 4y - 25

Тепер у нас є система рівнянь, яку можна вирішити. Перше рівняння можна переписати як y = x / 4. Підставляючи це в друге рівняння, отримуємо:

x + 17 = 4*(x / 4) - 25

Це можна спростити до:

x + 17 = x - 25

Звідси ми можемо вирахувати x:

x = 25 + 17 = 42

Тепер, коли ми знаємо x, ми можемо знайти y, використовуючи перше рівняння:

y = 42 / 4 = 10.5

Отже, спочатку у першій шафі було 42 книжки, а у другій - 10.5 книжок , .