Question

У двох шафах стояли книжки.Якщо з першої шафи переставити в другу 10 книжок,то в обох шафах сьане порівну.Якщо з другої шафи переставити у першу 44 книжки,то в ній залишиться у 4 рази менше книжок,ніж у першій.Скільки книжок було в кожній шафі?

Answer 1

:::::::::::::::решение:::::::::::::::::::

Answer 2

Пусть в первом х книг, во втором у

{x-10=y+10;

{(x+44)=4(y-44)

{x-20=y

{x+44=4(x-20-44); 3x=300; x=100

y=x-20=100-20=80

Ответ. 80 и 100

Answer 3

Давайте позначимо кількість книжок у першій шафі через "х", а у другій шафі через "у".

За умовою, якщо переставити з першої шафи в другу 10 книжок, то кількість книжок у кожній шафі буде однакова. Тобто:

Перша шафа: х - 10 Друга шафа: у + 10

Також за умовою, якщо переставити з другої шафи в першу 44 книжки, то кількість книжок у першій шафі буде в 4 рази більше кількості книжок у другій. Тобто:

Перша шафа: х + 44 Друга шафа: у - 44

Тепер ми можемо сформулювати два рівняння:

1. х - 10 = у + 10 (рівність кількості книжок після переставлення)
2. х + 44 = 4(у - 44) (рівність кількості книжок у першій шафі після переставлення з другої)

Розв'яжемо цю систему рівнянь:

1. х - 10 = у + 10 х - у = 20 -> рівняння (3)

2. х + 44 = 4(у - 44) х + 44 = 4у - 176 х - 4у = -220 -> рівняння (4)

Тепер вирішимо цю систему рівнянь (3) та (4). Можна, наприклад, використати метод елімінації:

(3) * 4: 4х - 4у = 80 (рівняння (5)) (5) - (4): 4х - 4у - (х - 4у) = 80 + 220 3х = 300 х = 100

Тепер підставимо значення х у рівняння (3) або (4) для знаходження у:

х - у = 20 100 - у = 20 у = 100 - 20 у = 80

Отже, в першій шафі було 100 книжок, а в другій - 80 книжок.