Question

∣х+4∣=∣х-7∣ Решите пожалуйста!

Answer 1

1) x+4=x-7

x-x=-7-4

0≠-13

x∈∅ (x принадлежит пустому множеству - нет решения)

2) x+4= -x+7

2x=3

x= 1,5

Ответ: x= 1,5

Answer 2

Для решения уравнения |x + 4| = |x - 7| сначала нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Если (x + 4) и (x - 7) оба положительны или оба отрицательны, то уравнение можно решить следующим образом:

   (x + 4) = (x - 7)

   Теперь решите это уравнение для x:

   x + 4 = x - 7

   Теперь выразите x:

   4 = -7

   Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к ложному утверждению.

2. Если одно из выражений (x + 4) и (x - 7) положительное, а другое отрицательное, то уравнение можно решить следующим образом:

   (x + 4) = -(x - 7) или -(x + 4) = (x - 7)

   Рассмотрим оба случая:

   a. (x + 4) = -(x - 7)

   Теперь решите это уравнение для x:

   x + 4 = -x + 7

   Теперь выразите x:

   2x = 3

   x = 3/2

   b. -(x + 4) = (x - 7)

   Теперь решите это уравнение для x:

   -x - 4 = x - 7

   Перенесите переменные на одну сторону:

   -x - x = -7 + 4

   -2x = -3

   x = (-3)/(-2)

   x = 3/2

Таким образом, у вас есть два решения для данного уравнения: x = 3/2 и x = 3/2.