Question

Разложить на множители: (5a-2b)^3 Заранее спасибо!

Answer 1

_________________
Готово!!Удачи))
___________________

Если что то непонятно то обращайтесь)) Обязательно отвечу!Желаю удачи.☺

Answer 2

Чтобы разложить выражение $(5a - 2b)^3$ на множители, мы воспользуемся формулой куба с разностью:

$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.$

В вашем случае $a = 5a$ и $b = 2b$, так что мы можем применить эту формулу следующим образом:

$(5a - 2b)^3 = (5a)^3 - 3(5a)^2(2b) + 3(5a)(2b)^2 - (2b)^3$

Теперь упростим каждое слагаемое:

$(5a)^3 = 125a^3$

$3(5a)^2(2b) = 3 \cdot 25a^2 \cdot 2b = 150a^2b$

$3(5a)(2b)^2 = 3 \cdot 5a \cdot 4b^2 = 60ab^2$

$(2b)^3 = 8b^3$

Теперь объединим все слагаемые:

$(5a - 2b)^3 = 125a^3 - 150a^2b + 60ab^2 - 8b^3$

И вот разложение выражения $(5a - 2b)^3$ на множители.